本书是作者的博士毕业论文,共分为七章,前四章是关于无约束优化方面的方法,第五章和第六章是非线性方程组方面,最后一章是结论和展望。本书只是收集作者在华东理工大学理学院博士期间(2005 年3 月至2008 年3 月)取得的成果以及之前的一些经典成果,近年来,关于无约束优化以及非线性方程方面均取得许多优秀的成果,并没有出现在本书中。
Sample Chapter(s)
第一章 共轭梯度法 (396 KB)
Components of the Book:
- FRONT MATTER
- 第一章 共轭梯度法
- 1.1. 引言
- 1.2. 几个线性搜索技术
- 1.3. 最速下降法
- 1.4. 共轭方向法
- 1.5. 共轭梯度法
- 1.6. 本章小结
- 第二章 一个修改的 PRP 共轭梯度方法
- 2.1. 方法的提出
- 2.2. 收敛性分析
- 2.3. 数值结果
- 2.4. 本章小结
- 第三章 拟牛顿法
- 3.1. 引言
- 3.2. BFGS方法
- 3.3. 修改的BFGS方法
- 3.4. 本章小结
- 第四章 一个非单调 BFGS 方法的超线性收敛性分析
- 4.1. 引言
- 4.2. 超线性收敛性
- 4.3. 本章小结
- 第五章 非线性方程组
- 5.1. 引言
- 5.2. 简单迭代法
- 5.3. 牛顿法
- 5.4. 拟牛顿法
- 5.5. 高斯-牛顿法
- 5.6. 信赖域方法
- 5.7. 本章小结
- 第六章 一个新的BFGS线搜索技术
- 6.1. 引言
- 6.2. BFGS线搜索技术
- 6.3. 收敛性分析
- 6.4. 数值结果
- 6.5 本章小结
- 第七章 结论与展望
- BACK MATTER
- 参考文献
- 附录A 算法2.1.1和算法6.2.2的Matlab源程序
- 答辩信息
Readership:
适合本领域的硕士研究生和博士研究生,供参考和研读,特别是一些方法的递进性对读者的学术思
想或许有启发的作用
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FRONT MATTER
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第一章 共轭梯度法
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第二章 一个修改的 PRP 共轭梯度方法
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第三章 拟牛顿法
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第四章 一个非单调 BFGS 方法的超线性收敛性分析
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第五章 非线性方程组
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第六章 一个新的BFGS线搜索技术
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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第七章 结论与展望
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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BACK MATTER
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
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Gonglin Yuan (Biography)
广西大学第十一届学术委员会委员,主要从事最优化理论与方法、非线性方程组、非光滑分析、回归分析、图像处理、pde金融控制以及金融模型的优化方法等方面研究
Liqun Qi (Biography)
澳大利亚Curtin科技大学研究教授,俄罗斯Petrovskaya 科学与艺术研究院外籍院士及美国密执根大学、中国科学院应用数学研究所客座教授
Xiwen Lu (Biography)
国际运筹学会联盟(IFORS)教育委员会委员、上海市运筹学会理事长、上海市工业与应用数学学会副理事长、中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会主任、中国运筹学会教育工作委员会主任、上海市大学生数学建模竞赛组委会主任
Zengxin Wei (Biography)
中国运筹学数学规划分会常务理事、广西数学学会副理事长、广西系统工程学会副理事长兼秘书长